Alpha-Fehler

Synonyme: Fehler 1. Art; Typ I-Fehler.

Ein Begriff aus der Statistik. Beim statistischen Testen von Hypothesen liegt ein Alpha-Fehler vor, wenn eine Alternativhypothese angenommen (also die Nullhypothese abgelehnt bzw. verworfen) wird, obwohl sie falsch ist (die Nullhypothese also hätte beibehalten werden müssen).

Ob beim Hypothesentesten der Alpha-Fehler begangen wurde oder nicht, kann man im einzelnen Fall aber nie mit absoluter Sicherheit sagen. Man kann nur eine Wahrscheinlichkeitsaussage hierüber machen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Alpha-Fehler begangen wurde, entspricht dem p-Wert, der in Studien angegeben wird, die über "signifikante Ergebnisse" berichten. Ein p-Wert von 0,001 sagt folgendes aus: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein gefundener Unterschied zwischen mind. zwei Gruppen z.B. hinsichtlich eines Therapieergebnisses (oder eine Korrelation zwischen zwei Variablen) ein Zufallstreffer war, beträgt 0,001 oder 0,1 %.

Ein Zufallstreffer wäre es in diesem Beispiel gewesen, wenn die unterschiedlichen Therapien überhaupt nicht wirklich Unterschiede zwischen den Gruppen erzeugt hätten (hinsichtlich des Therapieerfolges), sondern die Unterschiede durch die normale Streuung, die Differenzen von Mittelwertsunterschieden aufweisen, entstanden sind. (Man muss sich vorstellen, eine Studie würde x Mal wiederholt; dann könnte man x Mal die Mittelwerte zweier (oder mehrerer) Gruppen miteinander vergleichen; die Differenzen der Mittelwerte würden eine Verteilung bilden. Große Unterschiede sind selten, je kleiner sie sind, desto häufiger treten sie auf, wenn die Stichproben immer aus der gleichen Grundgesamtheit gezogen werden.

Wie wahrscheinlich dies - gerade bei augenscheinlich großen Unterschieden - ist, kann man unter Anwendung statistischer Modelle und Verfahren versuchen zu präzisieren. Die Wahrscheinlichkeit, zufällig entstandene Unterschiede als durch die bessere Therapie verursacht anzusehen, ist die Alpha-Fehler-Wahrscheinlichkeit, die durch den p-Wert angegeben wird.

Da per Konvention p-Werte, die kleiner als 0,05 sind, als statistisch signifikant betrachtet werden können, wäre ein p-Wert von 0,001 deutlich signifikant. Man kann also die Nullhypothese verwerfen, und die Alternativhypothese annehmen. Die Wahrscheinlichkeit, dabei den Alpha-Fehler zu begehen, also die Nullhypothese irrtümlicherweise zu verwerfen, beträgt 0,1% oder eben 0,001.

siehe auch: Alternativhypothese, Nullhypothese, p-Wert, Korrelation, Signifikanz, klinisch, Beta-Fehler, Signifikanz, statistisch