Messniveau
Synonym: Skalenniveau
Messungen können auf verschiedenen Messniveaus (Skalenniveaus) erfolgen, was maßgebliche Auswirkungen auf die Möglichkeiten der statistischen Auswertung und Darstellung hat.
Seit Stevens werden vier Skalenniveaus oder Skalentypen unterschieden: Die Nominalskala, die Ordinalskala, die Intervallskala und die Ratioskala. In Lehrbüchern findet man z.T. weitere Differenzierungen und Terminologien.
- Eine Nominalskala erlaubt nur die Zuordnung von Beobachtungen (Messungen) zu Kategorien bzw. Eigenschaften. Sie vergibt "Namen", daher Nominalskala. Typische Nominalskalen sind: Nationalität, Geschlecht, Wohnort, Stationsnummer, med. Fachgebiet etc. Welche Zahlen den Kategorien zugeordnet werden ist egal, wichtig ist nur, dass einer Merkmalsausprägung immer die gleiche Zahl zugeordnet wird. Ob man der Merkmalsausprägung "Neurologie" des Merkmals "med. Fachgebiet" die 1 und der "Orthopädie" die 2 zuordnet, oder umgekehrt ist egal, das es letztlich nur um Häufigkeitsauszählungen (und darauf basierenden statistischen Techniken) geht. Wie jede Skala muss auch eine Nominalskala alle Beobachtungen erfassen können (notfalls über eine Restkategorie "sonstige" und sie muss eine eindeutige Zuordnung ermöglichen.
- Eine Ordinalskala hat alle Eigenschaften einer Nominalskala, zusätzlich lassen sich aber die Beobachtungen in eine sinnvolle Rangfolge, bzw. Ordnung bringen. Beispiele sind: Schmerzangaben auf der VAS, Zeugniszensuren, Messwerte auf 5er-, 7er- oder 10er-Skalen (z.B. bei Fragebögen zur Patientenzufriedenheit).
- Eine Intervallskala hat alle Eigenschaften einer Ordinalskala, zusätzlich dazu sind die Abstände zwischen den Intervallen genau gleich. Z.B. liegt zwischen den Merkmalsausprägungen 3 und 5 der gleiche Abstand wie zwischen 8 und 10 (was z.B. von einer VAS nicht gesagt werden kann). Die Celsius-Temperaturskala ist eine solche Intervallskala. Aus den Werten einer Intervallskala kann man aber keine sinnvollen Quotienten bilden: 20°C ist nicht halb so warm wie 40°C, physikalisch gesehen, weil der 0°-Punkt gemessen am Gefrierpunkt des Wassers bei erdatmosphärischen Druckverhältnissen willkürlich gesetzt ist.
- Eine Ratioskala hat alle Eigenschaften einer Intervallskala, verfügt aber über einen absoluten Nullpunkt. Ratioskalen sind z.B. Skalen, die die Herzfrequenz, die Atemfrequenz, die Zahl von korrekten Wiederholungen einer Übung, ROM, Gehstrecke, die erforderliche Zeit für eine Aufgabe etc. messen. Die Kelvin Temperaturskala ist eine Ratioskala, weil sie den 0-Punkt beim absoluten Temperaturtiefstpunkt (so sagt man) des Universums hat. Ratioskalen erlauben sinnvolle Quotientenbildung. Jemand, der 80 kg Gewicht beim Bankdrücken stemmen kann, kann doppelt so viel Gewicht stemmen wie jemand, der nur 40kg schafft; ein Patient, der zwei Treppenstufen an Stützen gehen kann, schafft zwei Drittel dessen, was ein Patient schafft, der drei Stufen bewältigen kann etc.
In der Statistik ist der Unterschied zwischen Intervall- und Ratioskalen nicht von großer Bedeutung, wohl aber der zwischen Intervall- und Ratioskalen einerseits und Nominal- und Ordinalskalen andererseits, ebenso wie der zwischen Nominal- und Ordinalskalen bzw. den von ihnen "erzeugten" Daten.
Welches Skalenniveau eine Messung erreicht, hängt vor allem von zwei Faktoren ab: Von der Präzision des Messinstruments und von den Eigenschaften des zu messenden Merkmals.
